Можно ли установить брекеты только на одну челюсть ?

За редким исключением нельзя. Есть такое понятие правильная окклюзия, т.е. правильное смыкание зубов. Каждый бугорок зуба верхней челюсти должен попадать в углубление нижнего зуба и наоборот. Поэтому при перемещении зубов верхней челюсти приходится перемещать и нижние зубы чтобы добиться правильного их смыкания.